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Geprüft:
Sparrenlänge aus Spannweite und Dachneigung berechnen
Ein Sparren folgt der Dachneigung und ist länger als die waagerechte Entfernung vom Auflager zum First. Die Länge lässt sich aus der waagerechten Länge und dem Neigungswinkel oder der Dachhöhe bestimmen. Grundlage ist ein rechtwinkliges Dreieck. Das geometrische Ergebnis ist noch keine fertige Zuschnittliste.
So verwenden Sie den Rechner
- Symmetrisches Satteldach oder Pultdach wählen. Die gesamte waagerechte Spannweite zwischen den Auflagern eingeben, nicht die Länge des geneigten Holzes.
- Beim symmetrischen Satteldach wird die Spannweite halbiert. Beim Pultdach gilt die gesamte Spannweite als waagerechte Länge R.
- Spannweite und Winkel wählen, wenn die Dachneigung in Grad bekannt ist. Alternativ die senkrechte Höhe H ab Auflagerniveau eingeben.
- Den waagerechten Überstand E separat angeben, eine einheitliche Maßeinheit wählen und berechnen. Sparrenlänge ohne Überstand und Gesamtlänge vergleichen.
Länge ohne Überstand = R / cos(α). Gesamtlänge = (R + E) / cos(α). Mit Dachhöhe: Länge = √(R² + H²).
Rechenbeispiel
Ein symmetrisches Dach mit 8 m Spannweite und 3 m Höhe hat R = 4 m. Die Sparrenlänge ohne Überstand beträgt √(4² + 3²) = 5 m. Die Neigung liegt bei etwa 36,87°. Ein waagerechter Überstand von 0,40 m verlängert den Sparren entlang der Neigung um 0,50 m. Die theoretische Gesamtlänge beträgt 5,50 m.
Rechner öffnen: Sparrenlänge →
Messfehler vermeiden
Bei einem symmetrischen Dach nicht die gesamte Spannweite für eine Dachseite verwenden. Grad und Prozent nicht verwechseln: 100% entsprechen 45°. Der entlang des Sparrens gemessene Überstand ist nicht der geforderte waagerechte Überstand.
Vor dem Zuschnitt oder der Bestellung
Firstdicke, Kerve, Auflager und Verbindungen beeinflussen den Zuschnitt. Vor dem Sägen die Konstruktionszeichnung prüfen. Der Rechner prüft weder Holzfestigkeit noch statisch erforderliche Querschnitte.
Diese Formeln gelten für einen geraden Normalsparren und einen idealen rechtwinkligen Dachquerschnitt. Grat-, Kehl- und gekrümmte Sparren benötigen ein anderes Modell.